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在高中物理稳恒电路一章中,在讨论全电路欧姆定律时,就会涉及到电源最大输出功率的条件问题.有许多高中物理 教学指导用书上也都谈到,通常作如下推导:
电源的输出功率为
当R=r时,P出有最大值,即
根据这个结论,可以很方便地解决许多实际问题.但这结论的推导过程,上
于用到I=形式的全电路欧姆定律,故只有对纯电阻电路推导成立.可是学生很不注意这结论的成立条件,因而在解决实例中,经常出现错误,错把非纯电阻电路作为纯电阻情况一样来研究.
为避免上述错误的发生,笔者在教学过程中把电源的最大输出功率条件改为如下推导:
如图,所示的电路,设电源电动势ε,内电阻r为恒定,A为一般用电器(可以是纯电阻,也可以是非纯电阻),则电源输出功率为 I
U
当u=时,P出达到最大值,Pm=,再由得电源
有最大输出功率的条件为u=或.
作为特例:当外电路为纯电阻时,则有R=r .
根据上述推导出的结论,对外电路没有要求,所以学生在解决实例时,能减少错误的发生,顺利解决许多实际问题,
如图2所示,m为一直流电动机,电源电动热为ε,
内阻为r,电动机内阻为零.现用电动机吊起质量为m
的静止重物.试求重物上升的最大速度vm(一切阻力不计).
解析:把电源和电动机为一研究电路,电源的输出
功率等于电动机(无内耗)的输出功率,v为最大时,电动机的输出功率Pm=mgv最大,此时电源输出功率也最大,所以,解得
以上结论也能应用到含变压器的交流电路中去.
如图3所示的理想变压器,原,副线圈匝数分别为n1,n2,当其输入端接上可变电阻R.当R为何值时,R上获得最大功率 最大功率为多少
解析:当电源路端电压即原线圈两端电压u1=时,电源输出功率最大,其值Pm=.因理想变压器输出功率,等于输入功率.所以R上获得最大功率为Pm=.因,所以 .
综上所述,电源最大输出功率的条件应当U=或I=.当R=r时输出功率最大应为纯电阻的特殊情况.所以在平时分析物理结论时,最好作一般讨论.如是特例,必须注重适用条件.这样才能正确利用物理结论解决实际物理问题.真正培养了学生分析和解决实际问题的能力. |
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